瞬時(shí)加速度如何測(cè)量？

瞬時(shí)加速度可以通過多種方法進(jìn)行測(cè)量。

常見的方法有利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、光電門等工具。

使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，先通過紙帶計(jì)算出 B 點(diǎn)和 D 點(diǎn)的速度。比如用 B 兩端附近某一段的平均速度來近似代表 B 點(diǎn)的瞬時(shí)速度，如用 AC 的平均速度來代表 B 的瞬時(shí)速度。同理，用 CE 段的平均速度來代表 D 點(diǎn)的瞬時(shí)速度。求得速度后，再根據(jù)公式 a=△v/△t 來計(jì)算平均加速度。

利用光電門測(cè)量時(shí)，光電門一邊安裝發(fā)光裝置，一邊安裝接收裝置并與計(jì)時(shí)裝置連接。當(dāng)遮光條擋住光時(shí)，計(jì)時(shí)裝置開始計(jì)時(shí)，從而可以知道遮光條通過光電門的時(shí)間。由于遮光條寬度已知，能測(cè)出物體通過光電門的平均速度。因?yàn)檎诠鈼l很短，這個(gè)平均速度可看成通過光電門瞬間的瞬時(shí)速度。當(dāng)知道物體通過兩個(gè)光電門的速度以及從一個(gè)光電門到另一個(gè)光電門的時(shí)間，就能算出這期間的平均加速度。

還可以通過速度和時(shí)間圖像的切線斜率來表示某時(shí)刻的瞬時(shí)加速度。在實(shí)際應(yīng)用中，通過實(shí)驗(yàn)測(cè)量物體在不同時(shí)間點(diǎn)的速度，然后利用速度-時(shí)間圖像來近似計(jì)算瞬時(shí)加速度。

另外，在數(shù)學(xué)上，可以通過求取速度函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來得到瞬時(shí)加速度，即 a=lim(Δv/Δt)。